Stężenie procentowe v1.0

Kategoria: Artykuły



Neecze
2007-02-23, 13:59
Stężenie procentowe v1.0

Krótki poradnik dla uczniów


Zamieszczacie na forum bardzo wiele zadań dotyczących właśnie stężeń procentowych, z czego wynika, że rozwiązywanie tego typu zadań sprawia wam dosyć spore problemy. W tym artykule postaram się przedstawić garść najważniejszych informacji dotyczących właśnie rozwiązywania zadań związanych ze stężeniami procentowymi. Lektura tego artykułu powinna pomóc Ci zrozumieć co właściwie masz policzyć w zadaniu oraz jaki sposób wybrać aby tego typu zadania rozwiązać jak najprostszym sposobem. Pamiętaj jednak, że praktyka czyni mistrza i to od Ciebie i od wysiłku, który włożysz w rozwiązywanie tego typu problemów będzie zależeć czy stężenie procentowe będzie stanowić dla Ciebie jakikolwiek problem.

Zatem do dzieła!


Spis treści:

1. Pojęcia podstawowe
2. Uwagi ogólne dotyczące rozwiązywania zadań
3. Zadania "na podstawienie do wzoru"
4. Zadania wymagające przekształcenia wzoru
5. Rozcieńczanie i zatężanie roztworów
6. Mieszanie roztworów
7. Krzyż stężeń



1. Pojęcia podstawowe

Na samym początku musimy zdefiniować kilka podstawowych pojęć ważnych dla tego typu zagadnień, ponieważ od prawidłowego ich zrozumienia będzie zależeć to czy będziesz w ogóle w stanie zmierzyć się z zadaniem (nie tylko na stężenie procentowe). Zajmiemy się zatem po kolei takimi pojęciami jak: roztwór, substancja rozpuszczana, rozpuszczalnik i w końcu - stężenie.

Zacznijmy od pojęcia roztworu. Roztwór to nie jest jakieś abstrakcyjne pojęcie, z którym spotykasz się jedynie w zadaniach – roztwory spotykasz na każdym kroku. Być może sam potrafisz wskazać jakieś przykłady, jeśli nie to pozwól, że Ci pomogę: mleko, herbata, sok pomarańczowy, kwas w akumulatorze, łyżeczka, którą mieszasz herbatę, a nawet powietrze, którym oddychasz są właśnie roztworami. Zatem roztwory to takie mieszaniny (najlepiej jednorodne) – więc jeśli zmieszasz ze sobą jakieś dwa składniki to otrzymasz roztwór. Oczywiście, możesz zmieszać ze sobą więcej składników – wówczas uzyskasz roztwór trochę bardziej skomplikowany.

W zadaniach będziesz często spotykał takie sytuacje, w których „zmieszano ze sobą x gramów soli z y gramami wody” lub w „x gramach wody rozpuszczono y gram soli”. Z jednej strony pokazuje Ci to w jaki spsób można wspomniane roztwory sporządzić (sam sporządzasz w ten sposób roztwory słodząc na przykład herbatę) z drugiej strony może Ci sugerować, że roztwory mogą być tylko ciekłe. Musisz wiedzieć, że nie jest to prawdą gdyż mamy do czynienia z roztworami we wszystkich trzech stanach skupienia – istnieją więc roztwory stałe (to na przykład stopy metali), wspomniane roztwory ciekłe oraz roztwory gazowe (na przykład powietrze).

Załóżmy teraz, że rozpuszczamy cukier w wodzie – rozpuszczamy, czyli sporządzamy roztwór. Najogólniej mówiąc – to co rozpuszczamy będziemy nazywać substancją rozpuszczaną (zobacz, że to bardzo logiczna nazwa – substancja rozpuszczana, bo to właśnie ją ropuszczamy), natomiast to w czym rozpuszczamy – będzimy nazywać rozpuszczalnikiem. My rozpuszczamy cukier w wodzie – więc u nas cukier będzie substancją rozpuszczaną, a woda będzie rozpuszczalnikiem. Oczywiście rozpuszczalnikiem nie musi być koniecznie woda – mogą być to również inne ciecze takie jak alkohol, benzyna, aceton. W przypadku roztworów stałych i gazowych oraz w przypadku kiedy sporządzamy roztwór z dwóch cieczy (np. mieszamy wodę z alkoholem) nie jest prosto określić co jest substancją rozpuszczaną a co rozpuszczalnikiem. Wówczas, z reguły, jako rozpuszczalnik traktujemy to czego jest w roztworze więcej, natomiast substancja rozpuszczona będzie to ten składnik roztworu, który nas w danym zadaniu najbardziej interesuje.

Pozostaje nam jeszcze do wyjaśnienia pojęcie stężenia. Czym takim jest to owo tajemnicze stężenie, że jest aż tyle zadań, w których każą wam je obliczać? Najkrócej mówiąc – stężenie jednoznacznie określa ile mamy substancji rozpuszczonej w danej jednostce roztworu. Jeśli lubisz herbatę osłodzoną dwiema łyżeczkami cukru, to możemy powiedzieć, że lubisz taką herbatę, w której stężenie cukru jest równe 2 łyżeczki na 1 szklankę herbaty – lub krótko 2 łyżeczki/szklanka (czytaj: dwie łyżeczki na szklankę). Jeśli zatem powiesz, że najbardziej odpowiada Ci taka herbata, to teraz każdy będzie wiedział ile ma nasypać Ci cukru. Co więcej – jeśli będziesz chciał sporządzić większą ilość herbaty – na przykład do termosu – to nie musisz przecież parzyć herbaty osobno w kilku szklankach i każdą z tych herabat osłodzić! Wykorzystując właściwości stężeń możesz po prostu nasypać odpowiednią ilość cukru do termosu i wymieszać. Jeśli do naszego hipotetycznego termosu „wchodzi” pięć szklanek herbaty – to ile musisz nasypać cukru, żeby herbata była taka jak lubisz (czyli stężenie cukru musi wynosić 2 łyżeczki/szklanka)? Potrafisz ten problem rozwiązać? Postaraj się.

A czym w takim razie jest stężenie procentowe? To prawie takie samo stężenie jak to, które wprowadziliśmy przy okazji parzenia herbaty. Stężenie procentowe również określa nam precyzyjnie zawartość substancji rozpuszczanej w roztworze. Tym razem definiujemy je jako:

„zawartość substancji rozpuszczonej w gramach w 100 gramach roztworu wyrażoną w procentach”

Innymi słowy – bierzemy 100 g naszej już osłodzonej herbaty (roztwór) i patrzymy ile jest w niej cukru (substancja rozpuszczana). Jeśli w ogóle nie ma cukru – to wówczas mamy gorzką herbatę i stężenie cukru w herbacie wynosi 0%. A co jeśli do szklani nasypiemy sam cukier? Wówczas mamy tylko czysty cukier, bez jakiejkolwiek herbaty. Stężenie tak uzyskanego roztworu wynosi wtedy 100%. Postaraj się zapamiętać te dwie liczby gdyż żadne z obliczonych przez Ciebie stężeń procentowych nie może być mniejsze od 0% ani większe od 100%. Jeśli kiedykolwiek wyliczysz właśnie takie stężenia – to będzie to oznaczać, że w pewnym miejscu musiałeś popełnić błąd. Warto sobie z tego zdawać sprawę.

W jaki matematyczny sposób można zapisać definicję stężenia procentowego? Jeśli zastanowimy się dobrze, to wzór na stężenie procentowe wydaje się być logiczny:



Przez skrót Cp rozumiemy stężenie procentowe, ms – oznacza masę substancji rozpuszczonej, mr – masę roztworu.

Ponieważ na roztwór – a więc i na masę roztworu – składa się i masa substancji rozpuszczonej i masa rozpuszczalnika, to możemy napisać, że:



gdzie mrozp oznacza masę rozpuszczalnika.

Najczęściej stosowanym rozpuszczalnikiem jest woda, więc możesz również spotkać się i z taką wersją wzoru:



To tyle jeśli chodzi o podstawy. W następnych częściach artykułu dowiesz się jak rozwiązywać najpopularniejsze zadania związane ze stężeniami procentowymi.


2.Uwagi ogólne dotyczące rozwiązywania zadań


Zamieszczając na forum zadania, które niekoniecznie dotyczą stężeń procentowych, bardzo często piszecie, że ich nie rozumiecie. Piszecie - „tego się nie da zrobić”. A jednak niektórym się udaje. Jak oni to robią? Istnieje kilka prostych zasad, które – jeśli będziesz je stosował – to dadzą Ci one szansę na pomyślne zmierzenie się z nawet najtrudniejszym zadaniem.

Po pierwsze – przeczytaj dokładnie i ze zrozumieniem treść zadania. Nawet kilka razy. Poświęcenie dodatkowego czasu na dokładne przeczytanie treści jest czasem skuteczniejsze od liczenia dużej liczby zadań, pamiętaj o tym.
Po drugie – postaraj się wyobrazić sytuację opisaną w zadaniu, postaraj się przewidzieć wszystko co w danym przypadku może się stać. Często takie wyobrażenie sobie zadania pozwala od razu znaleźć odpowiedni sposób rozwiązania.
Po trzecie – wypisz to co wiesz (czyli dane) i to co musisz obliczyć (szukane) – w ten sposób zawsze będziesz mieć na uwadze cel zadania i ograniczysz znacznie prawdopodobieństwo pomyłki. Przy właściwym rozwiązaniu wykorzystaj znane Ci zależności, prawa i doświadczenie, które zdobyłeś przy rozwiązywaniu innych zadań.
Zadania rozwiązuj etapami i nawet jeśli nie potrafisz rozwiązać całego zadania – to zrób w nim tyle ile umiesz. Z reguły każdy etap zadania jest odpowiednio punktowany, więc warto powalczyć o każdy punkt. Natomiast kiedy już wyliczysz zadania – to zawsze warto wykonać jego sprawdzenie – w ten sposób od razu będziesz wiedział czy Twoje rozwiązanie jest dobre czy też nie. I przy okazji wiele się nauczysz.


3.Zadania na podstawienie do wzoru


Zadania, których rozwiązanie wymaga tak zwanego podstawienia do wzoru należą do najprostszego typu zadań. Niemniej jednak należy i z takimi zadaniami się zaznajomić, zwłaszcza gdy zadania obliczeniowe stanowią dla Ciebie problem.


Zadanie 1
RedFoX
2007-04-01, 15:41
 


Mógłbyś to rozpisać, bo nie rozumiem w jaki sposób przekształciłeś te działania.
Neecze
2007-04-01, 17:06



Mnożę obustronnie przez (ms + 250 g) - usuwam mianownik ułamka:











Pamiętaj aby na przyszłość wklejaś obrazki przy użycia załączników, formuły piszemy w
mimeTeX-ie
RedFoX
2007-04-06, 10:18
Nie uważasz, że 'pracowanie' na symbolach jest szybsze i łatwiejsze?
Neecze
2007-04-06, 10:23
Uważam. Ale poradnik został napisany dla uczniów, którzy mają kłopty z takimi rzeczami. A pracowanie na symbolach wymaga jednach trochę abstrakcyjnego myślenia, tak to wygląda.
zedd5
2008-04-10, 22:49
Zgadzam się. Zawiłe wzory mogą być trudne, a konkretny przykład powinien być nieodłącznym uzupełnieniem teorii.
Logic
2008-09-29, 20:36
Dzięki wielkie.. nawet nie wiesz jak pomogło. Dzięki Tobie przejde heh:)  Objaśniaj więcej :PP
oliwek1994
2008-10-26, 11:03
Mam jedno zastrzeżenie do zapisu. 

Cp nie równa się '?'

powinno być: Cp - ?

Facet nam to wbijał na chemii do głowy ^^
Neecze
2008-10-26, 14:17
Rozumiem, muszę to przemyśleć pod kątem logiki. W każdym razie taką konwencję przyjąłem i (o ile pamiętam) konsekwentnie stosowałem ją w swoim artykule. Zdecydowanie gorzej jest jeśli pisze się raz tak, a raz inaczej.
tibliskow
2009-07-29, 09:07
Mam prośbę. Mógłby ktoś objaśnic mi zadanie nr 4? Już ktoś o to prosił, niestety nadal mam z nim problem (nadal nie rozumiem tego rozpisania, podobny problem do tego, jaki miał kolega RedFoX,, skąd np. bierze się to 0,9ms). 



A tak nawiasem mówiąc, to bardzo dziękuję artykuł. Zrozumiałem z tego niewiele, ale chociaż cokolwiek, bo napisany on jest całkiem przejrzystym językiem. A z chemią słabo.
namirka
2009-09-02, 15:39
Super artykuł:)Uważam że jest bardzo dobrze w nim wszystko wytłumaczone:)
zgredekk
2009-11-02, 16:12
a jeżeli mam takie zadanie: 

Uczeń rozpuścił soli w wody. Oblicz stężenie procentowe otrzymanego roztworu. .

Jak to zrobić?
juhas
2009-11-02, 17:11
tak jak zadanie 2 z artykułu
Wlosek94
2009-11-06, 12:40
A jak zrobić zadanie w którym mam podane że mam otrzymać dany  roztwór, ale nie mam podanej końcowej jego masy, a masę 2 roztworu? Dokładnie chodzi mi o takie polecenie:

oblicz, ile gramów roztworu kwasu azotowego (V) o stężeniu 60% należy dodać do 100cm3 roztworu tego kwasu o stężeniu 15% i gęstościd= 1,056g/cm3, aby otrzymać kwas o stężeniu 35%. To z tego wynika że:
Cp1=60%
Cp2=15%
V2=100cm<sub>3</sub>
d=1,056g/cm<sub>3</sub>
czyli m2=V2*d
m2=105.6g
Cp3=35%
I jak teraz muszę działać żeby to oto rozwiązać?:)
Neok
2009-11-06, 14:20
Z krzyża stężeń otrzymasz stosunek mas r-rów, jakie musisz zmieszać. 

Skoro masz masę jednego z nich, chyba bez problemu określisz masę drugiego? ;/
Wlosek94
2009-11-06, 20:06
 	  			  

Skoro masz masę jednego z nich, chyba bez problemu określisz masę drugiego? ;/


No... no chyba tak...
SzymonBaluszek
2010-01-26, 22:24
Mam jedno pytanie, czy mogę korzystac' z krzyża do stężeń molowych?
Neok
2010-01-26, 22:55
Możesz, ale wyjdzie Ci stosunek objętościowy, a nie masowy.
qwertyDu
2010-03-21, 14:17
w 185,8 g wodu rozpuszczono 14,2 g tlenku fosforu(V).Oblicz stężenie procentowe otzrymanego roztworu...


I tu własnie zaczyna sie mój problem gdyz...za kazdym razem obliczajac stezenie procentowe tlenku rozpuszczonego w wodzie nie wychodzi mi poprawny wynik .Liczyłam róznymi sposobami ale nie wychodzi .Błagam pomózcie. Czekam z nie cierpliwoscia na sposób rozwiazywania tego typu zadan;) (poprawny wynik 9,8%)


Dzieki
Neecze
2010-03-21, 14:33
Tlenek reaguje z wodą dając kwas. Musisz policzyć stężenie kwasu.
qwertyDu
2010-03-21, 14:38
światełko w tunelu ale nie na tyle jesne zeby isc dalej;)


mozna prosic o rozwiazanie tego.... tak zebym mogła zobaczyc "co i gdzie i JAK"
juhas
2010-03-21, 15:09
Masa roztworu to masa wody + masa dodanej substancji (to chyba jasne, logiczne).

Ponieważ tlenek reaguje z wodą, utworzy nową substancję - i to właśnie stężenie tej substancji (czyli kwasu) masz policzyć. Czyli musisz najpierw policzyć masę powstałego kwasu. Zapisz równanie reakcji i licz z proporcji.
qwertyDu
2010-03-21, 15:30
wiem , ze dla WIEKSZOSCI z Was jest to zadanie Bardzo łatwe...ale dla mnie nie. Wiec  ładnie prosze kogos Bradziej oswieconego odemnie o rozwiazanie tego zadania. Ja tego poprostu "nie widze".... 


[ Dodano: 2010-03-21, 18:41 ]
Chemik333
2010-03-21, 21:20
http://www.chemicalforum.eu/viewtopic.php?t=7182 - analogiczne zadanie - zad.16. W twoim przypadku zajdzie prostsza reakcja: P2O5 + 3 H2O → 2 H3PO4
alina_ok
2010-05-15, 23:18
a czy z krzyża stężenie można tak samo obliczać stężenie molowe??
mieczysuaf
2010-05-15, 23:29
stężenie procentowe i objętościowe ale nie molowe...

molowe ma prosty wzór wyznacz z każdego objętość i ilość moli następnie zsumuj ;) i podstaw do wzoru.
Neecze
2010-05-15, 23:36
Yep. Ale tak naprawdę można wykorzystać krzyż stężeń do stężeń molowych. Ale wówczas pracujemy na stosunkach objętościowych, a nie masowych.


Podobne tematy: